在CAD機械制圖中，尺寸公差、形位公差、表面粗糙度三項標準， 都屬于互換性的重大基礎標準，也是判定產品質量的重要指標。這些標準的貫徹實施，涉及到設計、制造和檢驗的全過程，尤其是設計過程因為設計對公差項目及公差值的選用直接影響到生產成本和產品質量。

一、CAD形位公差的分類

形狀公差——直線度、平面度、圓度、圓柱度

形狀或位置公差——線輪廓度、面輪廓度

定向位置公差——平行度、垂直度、傾斜度

定位位置公差——同軸度、對稱度、位置度

跳動——徑向、斜向、端面圓跳動，徑向、端面全跳動

二、CAD尺寸公差與CAD形位公差關系

公差原則就是對尺寸公差與形位公差相互可否轉化的規定。尺寸公差與形位公差彼此不允許轉化時，則為獨立原則；而允許轉化時，則為相關原則。相關原則具體可分為包容要求、最大實體要求、最小實體要求及可逆要求。具體標準為見GB/T 4249和GB/T 16671。

1、獨立原則

獨立原則是圖樣上給定的形位公差和尺寸公差相互獨立，彼此無關，形位公差和尺寸公差應分別滿足要求的一種公差原則。當形狀公差和尺寸公差遵守獨立原則時，在圖樣上應分別標注尺寸公差和形位公差的數值。此外不作任何附加的標記。

獨立原則常使用在機械零件的一些非配合表面，設計要求這些表面具有獨特的功能，以便保證機器零件的使用要求。

2、包容要求

在圖樣上，單一要素的尺寸極限偏差或公差帶代號之后注有符號 時，則表明該單一要素采用包容要求。

包容要求是指實際要素應遵守最大實體邊界，即要素的體外作用尺寸不得超越其最大實體邊界，且局部實際尺寸不得超越其最小實體尺寸。

上圖檢驗時，實際圓柱面只要能通過直徑等于最大實體邊界尺寸Ф20mm的全形量規，且用兩點測得的局部總實際尺寸大于或等于Ф19.97mm時，該零件則判為合格。

體尺寸而減小時，則允許的形位誤差f就可以相應增大，其最大增加量等于尺寸公差0.03mm，這表明尺寸公差可轉化為形位公差。

由此可見，包容要求是將實際尺寸和形位誤差同時控制在尺寸公差范圍內的一種公差要求。

3、最大實體要求及其可逆要求

在圖樣上，形位公差框格內的公差值或基準字母后標注符號M時，分別表示被測要素和基準要素采用最大實體要求。若在被測要素的形位公差值后的符號 M 后標注 R 時，則表示可逆要求用于最大實體要求。

（1）最大實體要求應用于被測要素

最大實體要求應用于被測要素時，被測要素的形位公差值是在該要素處于最大實體狀時給定的。當被測要素的實際輪廓偏離其最大實體狀態，即局部實際尺寸偏離最大實體尺寸時，形位誤差值可超出在最大實體狀態下給出的形位公差值，其最大的超出量等于被測要素的尺寸公差；同時，其局部實際尺寸不得超越其最大實體和最小實體尺寸。

圖a所示軸線的直線度公差采用最大實體要求。當該軸處于最大實體狀態時，其軸線的直線度公差為0.01mm圖b；當軸的實際尺寸偏離最大實體狀態時，其軸線允許的直線度誤差f可相應地增大，其相應的關系見圖c給出的公差帶圖。

檢驗時，軸的實際圓柱輪廓都通過按最大實體實效邊界尺寸Ф20.01mm制成的位置量規。且用兩點法測量局部實際尺寸在最大與最大小實體尺寸內，則可判為合格。

從公差帶動態圖可見，隨著實際尺寸偏離最大實體狀態Ф20mm而減小時，其允許的直線度誤差f值允許相應增大，但最大增加量不超過尺寸公差，從而實現了尺寸公差向形位公差的轉化。

（2）可逆要求用于最大實體要求

可逆要求用于最大實體要求時，被測要素的實際輪廓應遵守其最大實體實效邊界。當實際尺寸偏離最大實體尺寸時，允許其形位誤差超出給定的形位公差值；當形位誤差小于在最大實體狀態下給定的形位差值時，也允許實際尺寸超出最大實體尺寸，但最大可能允許的超出量對前者為尺寸公差，對后者為給定的形位公差。

上圖a，為采用可逆要求用于最大實體要求的圖例，當軸的實際尺寸偏離了最大實體狀態到最小實體狀態時，其軸線的直線度誤差允許達到最大值，即等于直線度公差值0.1mm與軸的尺寸公差0.3mm之和，為Ф0.4mm（圖c）；當該軸的直線度誤差值小于圖樣上給定的公差值0.1mm，為Ф0.03mm，允許其實際尺寸大于最大實體尺寸而達到Ф20.07mm。

當直線度誤差為零時，其實際尺寸可以達到最大值，即等于其最大實體實效邊界尺寸Ф20.1mm，從而實現了形位公差轉化為尺寸公差的可逆要求。圖c為上述關系的公差帶動態圖。

檢驗時，軸的實際輪廓通過按最大實體實效邊界尺寸Ф20.1mm設計的綜合位置量規；同時用兩點法測得實際尺寸大于其最小實體尺寸19.7mm時，則該零件判為合格。

（3）最大實體要求應用于基準要素

最大實體要求應用于基準要素時，基準應遵守相應的邊界。即其體外作用尺寸偏離其相應的邊界尺寸時，則允許基準要素在一定范圍內浮動。其浮動范圍等于基準要素的體外作用尺寸與相應的邊界尺寸之差。顯然，基準要素偏離到最小實體狀態時，其浮動范圍達到最大。

下圖a所示為外圓軸線對外圓軸線的同軸度公差。被測要素與基準要素同時采用最大實體要求。當被測要素處于最大實體狀態時，其軸線對基準A的同軸度公差為Ф0.04mm，如圖b所示。

當被測要素處于最小實體狀態時，其軸線對基準A的同軸度誤差允許達到最大值，即等于圖樣給定的同軸度公差0.04mm與軸的尺寸公差0.03mm之和，為Ф0.07mm（圖c）。

當基準軸的實際輪廓處于最大實體邊界，即其體外作用尺寸等于最大實體尺寸Ф25mm時，同軸度公差允許為圖樣上的給定值Ф0.04mm；當基準的體外用尺寸達到最小實體尺寸Ф24.95mm時，基準軸線可在基準尺寸公差Ф0.05mm范圍內浮動，浮動在極值狀態下時，從而引起同軸度公差有增大基準的尺寸公差值Ф0.05mm。這樣當被測要素和基準要素同時處于最小實體狀態時，同軸度誤差最大可以達到0.04+0.03+0.05=Ф0.12mm（圖5d）。

檢驗時，基準要素的實際輪廓不應超越按照相應邊界尺寸所設計的位置量規；用兩點法測量局部實際尺寸不超出其最小實體尺寸時，則可判為合格。

并不是任一項形位公差都可使用最大實體要求和可逆要求，只有當形位差控制中心要素時才可使用。但是否使用，這要根據被測要素和基準要素的使用要求決定。

檢驗時，基準要素的實際輪廓不應超越按照相應邊界尺寸所設計的位置量規；用兩點法測量局部實際尺寸不超出其最小實體尺寸時，則可判為合格。

并不是任一項形位公差都可使用最大實體要求和可逆要求，只有當形位差控制中心要素時才可使用。但是否使用，這要根據被測要素和基準要素的使用要求決定。

4、最小實體要求及其可逆要求

在圖樣上形位公差框格內的公差值或基準字母后標注符號 時，則分別表示被測要素或基準要素采用最小實體要求；

若在被測要素的形位公差值后的符號 后標注時，則表示可逆要求用于最小實體要求。

（1）最小實體要求應用于被測要求

最小實體要求用于被測要素時，則被測要素的實際輪廓在給定的長度上處處不得超出其最小實體實效邊界，其局部實際尺寸不得超出其最大實體尺寸和最小實體尺寸。

最小實體要求應用于被測要素時，被測要素的形位公差值是在該要素處于最小實體狀態時給出的。當被測要素的實際輪廓偏離其小實體狀態，即其實際尺寸偏離其最小實體尺寸時，形位誤差值可超出在最小實體狀態下給出的形位公差值，這時被測要素的體內作用尺寸不應超出其最小實體實效邊界尺寸。（如下圖）

（2）可逆要求用于最小實體要求

可逆要求用于最小實體要求時，被測要素的實際輪廓在給定的長度上處處不得超出其最小實體實效邊界，其局部實際尺寸不得超出最大實體尺寸。在此條件下，不僅被測要素的實際尺寸偏離最小實體尺寸時，允許形位誤差超出在最小實體狀態下給出的形位公差值；且當其形位誤差小于給出的形位公差值時，也允許實際尺寸超出最小實體尺寸。

最小實體要求及其可逆要求，只有當形位公差用以控制關聯中心要素時才可使用，但要否使用，還要根據該要素的具體使用性能要求決定。

最大（最小）實體要求及其可逆要求當給出的形位公差值為零時稱為零形位公差。

今天只給大家介紹了CAD機械制圖之公差與表面粗糙度關系的第一部分，主要介紹了形位公差的分類以及尺寸公差和形位公差關系的公差原則，這些都是很基礎的教程，希望大家都能熟練掌握，更多教程請繼續關注浩辰官網。